Conley antyder at presidenten, som har fått covid-19, kan bli utskrevet allerede mandag.
Legen holdt søndag en pressekonferanse ved sykehuset Walter Reed, der Trump har vært innlagt siden fredag.
Trumps lege forklarte at oksygennivået i blodet falt til under 94 prosent fredag og at presidenten hadde høy feber. Også lørdag opplevde han et plutselig fall i oksygennivået i blodet. Søndag var nivået på 98 prosent.
– Presidenten er fortsatt på bedringens vei, sa Conley på pressekonferansen.
– Hvis alt går bra, vil vi utskrive ham tilbake til Det hvite hus, sa Conley.
Fikk oksygen
Trump fikk oksygentilførsel på lørdag i rundt en time, ifølge legen. Siden fredag morgen har Trump ikke hatt feber, og hans vitale funksjoner er stabile. Legene sier at presidenten er oppe og går.
Det ble opplyst at presidenten har fått en ny dose med legemiddelet Remdesivir. Han fikk sin første dose lørdag.
Ifølge medisinske eksperter er det vanlig å være innlagt i fem dager når man behandles med dette legemiddelet.
Usikkerhet
Lørdag hersket det usikkerhet om presidentens helsetilstand. På en pressekonferanse lørdag sa Conley at tilstanden var veldig bra, men stabssjef Mark Meadows sa samme dag at de neste 48 timene var kritiske.
Lørdag kveld la presidenten ut en video på Twitter der han sa han følte seg bedre. Søndag morgen la 74-åringen ut en video av tilhengere med flagg utenfor Walter Reed-sykehuset.
Det blir ikke diskutert å overføre myndighet til visepresident Mike Pence, sier den nasjonale sikkerhetsrådgiveren Robert O'Brien til TV-kanalen CBS.
Valgkamp
Sykdommen rammer presidenten midt i valgkampen, der han kjemper for å få fire nye år i Det hvite hus. Trumps utfordrer, demokraten Joe Biden, har trukket negativt ladede valgkampannonser av hensyn til situasjonen. Presidentvalget er 3. november.
Trump og kona Melania, som også er smittet, har mottatt hilsninger fra hele verden, med ønske om god bedring. Melania Trump har ikke like alvorlige symptomer som sin mann.
Samtidig er mange kritiske til at presidenten og hans nærmeste medarbeidere ikke har tatt hensyn til smittevernregler, selv ikke etter at det var kjent at hans nære rådgiver Hope Hicks hadde fått påvist koronasmitte. Siden er det kjent at flere andre av Trumps nærmeste medarbeidere er smittet. Valgkamprådgiver Chris Christie er innlagt på sykehus med koronasmitte.